Biomekanika, Paper 1 :))

METODE MENENTUKAN MASSA DAN KERAPATAN

Oleh:

Yudha Noor Aditya (080810008), Gilang Daril Umami (080810009), Istifarah (080810023), Agnes Krisanti W. (080810040), Putri Ni'matullillah (0808100), Fatimatul Karimah (0808100), Arindha Reni Pramesti (080810), Miranda Zawazi Ihsan (080810), Nurul Istiqomah (080810), Windi Aprilyanti (080810152), Aditya Iman Rizky (080810169), Perwitasari FLR (080810190)

 

Abstrak

Dalam tubuh, kerapatan juga dapat diaplikasikan untuk mencari sifat fisik dari kerapatan bagian tubuh. Beberapa metode yang digunakan untuk menentukan massa dan kerapatan tubuh manusia yaitu Volume displacement method, CT scan, dan MRI scan. Volume displacement method merupakan metode tertua untuk mengukur berat jenis tubuh manusia. CT scan adalah prosedur x-ray yang mengombinasikan banyak gambar x-ray untuk memperoleh gambaran melintang serta gambar tiga dimensi dari struktur-struktur dalam tubuh (Stoppler, 2010). CT scan dapat dilakukan untuk mengukur kerapatan tulang, dalam evaluasi osteoporosis, karena kemampuannya untuk memberikan gambaran anatomis secara akurat. MRI scan adalah teknik radiologi yang menggunakan medan magnet, gelombang radio, dan komputer untuk menghasilkan gambaran struktur tubuh (Shiel, 2010) Gambar yang dihasilkan sangat detail dan beresolusi tinggi; dari gambar tersebut dapat diperoleh nilai kerapatan tulang.

 

1. PENDAHULUAN
   

       
   

       Sebelum mempelajari lebih dalam tentang penentuan massa dan kerapatan, kita perlu mengetahui arti dari massa dan kerapatan itu sendiri.
   

   
    

   Massa
   

   Massa (berasal dari bahasa Yunani μάζα), adalah suatu sifat fisika dari suatu benda yang digunakan untuk menjelaskan berbagai perilaku objek yang terpantau. Dalam kegunaannya sehari-hari, massa biasanya disamaartikan dengan berat. Namun menurut pemahaman ilmiah modern, berat suatu objek diakibatkan oleh interaksi massa dengan medan gravitasi.
   

   Konsep modern massa diperkenalkan oleh Isaac Newton dalam penjelasan gravitasi dan inersia yang dikembangkannya. Sebelumnya, berbagai fenomena gravitasi dan inersia dipandang sebagai dua hal yang berbeda dan tidak berhubungan. Namun, Isaac Newton menggabungkan fenomena-fenomena ini dan berargumen bahwa kesemuaan fenomena ini disebabkan oleh adanya keberadaan massa.
   

   Alat yang digunakan untuk mengukur massa biasanya adalah timbangan. Dalam satuan SI, massa diukur dalam satuan kilogram (kg). Terdapat pula berbagai satuan-satuan massa lainnya, misalnya:
   

• gram: 1 g = 0,001 kg (1000 g = 1 kg)
  
• ton: 1 ton = 1000 kg
  
• MeV/c² (Umumnya digunakan untuk mengalamatkan massa partikel subatom)
  

  Kerapatan
  

  Kerapatan atau density adalah properti fisik dari materi yang mengungkapkan hubungan massa terhadap volume. Kerapatan massa atau kerapatan material didefinisikan sebagai massa per satuan volume. Untuk bahan yang berbeda, memiliki density yang berbeda pula.
  

  Kerapatan massa material bervariasi terhadap suhu dan tekanan. Peningkatan tekanan pada objek akan menurunkan volume objek, sehingga menurunkan nilai densitas terhadap objek tersebut.
  

  Hubungan kerapatan dengan massa
  

  Konsep hubungan kerapatan dengan massa dapat dilihat ketika mempertimbangkan dua benda dengan massa yang sama dan volume yang sama. Secara matematis, hubungan antara kerapatan, massa dan volume suatu material adalah :
  

  
   

  
   

  Dimana :
  

  ρ = kerapatan objek yang diamati ( g/m³)
  

  m = massa dari objek yang diamati ( g )
  

  v = volume dari objek yang diamati (m³)
  

      Bila dilihat dari rumus density tersebut, hubungan antara density dengan massa adalah linear. Namun untuk hubungan antara density dan volume adalah berbanding terbalik. Semakin besar massa material, semakin besar juga nilai density dari material tersebut. Sedangkan untuk volume, semakin besar volume, maka density nya akan semakin kecil.
  

  Aplikasi Massa dan Kerapatan
  

  Massa dan kerapatan suatu material dapat diaplikasikan pada material baik berbentuk padat, cair maupun gas. Dalam tubuh, kerapatan juga dapat diaplikasikan untuk mencari sifat fisik dari kerapatan bagian tubuh. Pada makalah ini, aplikasi kerapatan tubuh, lebih diartikan pada kerapatan padatan tulang.
  

  
   

1. PEMBAHASAN
   

   Metode Pertama Penentuan Kerapatan
   

       Prinsip Archimedes menyatakan bahwa :
   

   Ketika sebuah benda tercelup seluruhnya atau sebagian di dalam zat cair, zat cair akan memberikan gaya ke atas (gaya apung) pada benda, di mana besarnya gayake atas (gaya apung) sama dengan berat zat cair yang dipindahkan.
   

   Diagram menunjukkan bahwa ketika objek ditempatkan dalam ember yang berisi air, air kemudian tumpah. Volume air yang tumpah ini disebut Overflow yang nilainya sama dengan volume objek. Skala juga menunjukkan bahwa berat semu dari objek dalam air adalah lebih kecil daripada berat yang sebenarnya (di udara).
   

   Berat di udara – berat dalam air =  gaya apung
   

   Berat air yang dipindahkan = gaya apung
   

   Volume air yang tumpah = volume benda yang tercelup dalam air tersebut. Jika seluruh bagian benda tercelup dalam air, maka volume air yang tumpah = volume benda tersebut. Tapi jika benda hanya tercelup sebagian, maka volume air yang tumpah = volume dari bagian benda yang tercelup dalam air.
   

   Besarnya gaya apung yang diberikan oleh air pada benda = berat air yang tumpah 
   

   Dengan (berat air yang tumpah = w = m_air.g = massa jenis air x volume air yang tumpah x percepatan gravitasi). 
   

   Dan Volume air yang tumpah = volume benda yang tercelup dalam air
   

   Berat jenis suatu benda merupakan perbandingan antara berat benda tersebut di udara dengan berat air yang memiliki volume yang sama dengan volume benda. Secara matematis ditulis :
   

   
    

   Menurut Archimedes, berat air yang memiliki volume yang sama dengan volume benda = besarnya gaya apung ketika benda tenggelam (seluruh bagan benda tercelup dalam air). Hal ini sama saja dengan berat benda yang hilang ketika ditimbang dalam air. Dengan demikian :
   

   
    

   Contoh:
   

   Untuk menentukan berat jenis mahkota, maka terlebih dahulu mahkota ditimbang di udara (Berat Mahkota di Udara). Selanjutnya mahkota dimasukan ke dalam air lalu ditimbang lagi untuk memperoleh Berat Mahkota Yang Hilang. Sehingga :
   

   
    

   Metode Kedua Penentuan Kerapatan
   

   Pada metode pertama massa ditentukan dengan berat objek di udara. Dengan merendahkan objek ke dalam air dan berat air yang di pindahkan maka volume objek dapat di tentukan (setelah melakukan koreksi untuk perbedaan temperatur). Massa dan volume digunakan untuk menentukan kerapatan.
   

   Pada metode kedua ini, objek diukur beratnya di udara dan di air. Kerapatan dapat ditentukan dengan menggunakan:
   

   
    

   
    

   
    

   
    

   
    

   
    

   Dimana :
   

   ρ = kerapatan dari objek yang di teliti (g/m³)
   

   Wudara = berat objek di udara
   

   Wair = berat objek di air
   

   V = volume benda yang di teliti /(m³)
   

   g = percepatan grafitasi
   

   Metode perpindahan volume digunakan untuk menentukan volume segmen dari manusia hidup (Dempster, 1955;Clauser et al,1969). Subjek memasukkan tubuh kedalam tangki pengukuran, lalu air yang di pindahkan diukur. Metode perubahan volume terbukti kurang dapat diandalkan pada manusia hidup daripada cadaver, dengan variasi pengulangan pengukuran mencapai 3 hingga 5 %.
   

   Kerapatan yang ditentukan dengan metode diatas memberikan kerapatan rata-rata dari keseluruhan segmen. Bagaimanapun, jaringan individual yang menyusun segmen manusia mempunyai kerapatan yang berbeda-beda. Segmen cadaver telah dibedah untuk menentukan kerapatan tulang, otot dan lemak. Volume dari jaringan individu dapat ditentukan melalui penggunaan metode seperti tomography aksial terkomputerisasi atau pencitraan resonansi magnetik. Volume ini dapat digunakan untuk menentukan masa segmen secara keseluruhan.
   

   Volume Displacement Method
   

2.     Volume displacement method adalah salah satu metode yang digunakan untuk mengukur berat jenis tubuh manusia. Metode ini adalah yang tertua dan mungkin yang paling akurat. Behnke yang pertama kali menggunakan metode ini, menunjukkan bahwa kelebihan berat badan dari pemain American football bukan hasil dari kelebihan lemak tetapi pembesaran massa otot.
   
3.     Dalam metode ini, subjek pertama diukur di udara dan kemudian membenamkan seluruhnya kedalam air. Perbedaan antara berat di udara dan berat dalam air adalah gaya ke atas, yang mana sama dengan berat dari air yang pindah (hukum Archimedes). Namun harus ada koreksi untuk volume paru residual dan udara dalam perut. Berat (W) tubuh dalam air (uw) direkam dan berat jenis (D) tubuh dihitung dengan rumus:
   
4. 
    
5. D _body = W_uw / (W_air – W_uw)
   
6. 
    
7. 
    
8. Namun hal ini memiliki hasil yang berbeda antara manusia hidup dan kadaver.(Daurenberg,Paul. 2009.)
   
9. 
    

   CT scan (Computerized Axial Tomography Scan)
   

10. 
    
11.         CT (CAT) scan atau Computerized Axial
    Tomography
    Scan adalah prosedur x-ray yang mengombinasikan banyak gambar x-ray untuk memperoleh gambaran melintang serta gambar tiga dimensi dari struktur-struktur dalam tubuh (Stoppler, 2010). Scan ini dilakukan dengan pengambilan gambar x-ray tubuh dari berbagai sudut pandang tubuh. Gambar-gambar ini kemudian diproses komputer untuk menghasilkan gambar-gambar penampang melintang tubuh dua dimensi, dan dapat digabungkan menjadi suatu gambar tiga dimensi bila diperlukan.
    
12.         CT scan dilakukan untuk menganalisa struktur dalam tubuh, seperti halnya mengidentifikasi infeksi serta tumor pada kepala. CT juga dapat dilakukan untuk mengukur kerapatan tulang, khususnya bagian vertebral, dalam evaluasi osteoporosis, karena kemampuannya untuk memberikan gambaran anatomis secara akurat. Akan tapi, metode ini jarang dilakukan untuk pengukuran kerapatan tulang, karena biayanya yang mahal, serta menggunakan radiasi yang cukup banyak (Jathar, 2009). Adapun nilai kerapatan dihitung melalui gambar yang diperoleh.
    

    
     

    
    

13.     Gambar 1. Penampang melintang menunjukkan pengukuran CT terhadap kerapatan tulang untuk kemudian dibandingkan dengan data empiris kerapatan tulang (historis), agar dapat ditentukan apakah seseorang menderita osteroporosis atau tidak.
    
14. 
     
15. MRI (Magnetic Resonance Imaging)
    

    
     

16.         Cara serupa juga dapat dilakukan dengan MRI (Magnetic Resonance Imaging). MRI scan adalah teknik radiologi yang menggunakan medan magnet, gelombang radio, dan komputer untuk menghasilkan gambaran struktur tubuh (Shiel, 2010). MRI menggunakan scanner khusus berupa tabung yang dilingkari oleh magnet. Pasien yang diperiksa, dimasukkan ke dalam tabung. Magnet menghasilkan medan magnet kuat yang menyearahkan proton-proton hidrogen, kemudian dipaparkan gelombang radio. Hal ini akan membuat proton-proton di dalam tubuh menghasilkan suatu sinyal , yang dideteksi oleh receiver dan diproses oleh komputer untuk menghasilkan gambar. Gambar yang dihasilkan sangat detail dan beresolusi tinggi; dari gambar tersebut dapat diperoleh nilai kerapatan tulang, selayaknya pada CT scan.
    

    
     

17. Table 1. Relative mass and density for arm, forearm, leg, and foot based on data from six embalmed cadavers (from Clarys & Marfeel-Jones,1986)
    

    BODY SEGMENT	TISSUE	RELATIVE MASS [%]	DENSITY [gcm-3]
    ARM	Skin	6.90	1.050
    	Adipose	36.45	0.945
    	Muscle	41.85	1.049
    	Bone	14.80	1.224
    FOREARM	Skin	8.35	1.051
    	Adipose	23.55	0.961
    	Muscle	51.50	1.054
    	Bone	16.60	1.308
    LEG	Skin	6.00	1.055
    	Adipose	28.95	0.958
    	Muscle	42.70	1.042
    	Bone	22.35	1.2075
    FOOT	Skin	13.25	1.0586
    	Adipose	30.95	0.992
    	Muscle	24.70	1.037
    	Bone	31.10	1.1525

    
     

18. KESIMPULAN
    

    
     

        Beberapa metode yang digunakan untuk menentukan massa dan kerapatan tubuh manusia yaitu Volume displacement method, CT scan, dan MRI scan. Volume displacement method merupakan metode tertua untuk mengukur berat jenis tubuh manusia. CT scan adalah prosedur x-ray yang mengombinasikan banyak gambar x-ray untuk memperoleh gambaran melintang serta gambar tiga dimensi dari struktur-struktur dalam tubuh (Stoppler, 2010). CT scan dapat dilakukan untuk mengukur kerapatan tulang, dalam evaluasi osteoporosis, karena kemampuannya untuk memberikan gambaran anatomis secara akurat. MRI scan adalah teknik radiologi yang menggunakan medan magnet, gelombang radio, dan komputer untuk menghasilkan gambaran struktur tubuh (Shiel, 2010) Gambar yang dihasilkan sangat detail dan beresolusi tinggi; dari gambar tersebut dapat diperoleh nilai kerapatan tulang.
    

    
     

19. DAFTAR PUSTAKA
    

    
     

    Anonim._. What is the relationship between density and mass . diambil dari : http://wiki.answers.com/Q/What_is_the_relationship_between_density_and_mass. [23 Oktober 2010]
    

    Martha Marie Day._. Density. Diambil dari : http://www.visionlearning.com/library/module_viewer.php?mid=37. [23 Oktober 2010]
    

    Melissa Conrad Stoppler, MD. 2010. Computerized Axial Tomography(CAT Scan/CT Scan). diambil dari: http://www.medicinenet.com/cat_scan/article.htm [23 Oktober 2010]
    

    
     

    Rutuja Jathar._. What is a Bone Density Test. diambil dari: http://www.buzzle.com/articles/what-is-a-bone-density-test.html. [23 Oktober 2010]
    

    
     

    William C. Shiel, Jr., MD, FACP, FACR. 2010. Magnetic Resonance Imaging (MRI Scan). diambil dari: http://www.medicinenet.com/mri_scan/article.htm [23 Oktober 2010]